Solucionario de Estadísticas de Murray R. Spiegel  

 Capitulo 2 - Distribuciones de frecuencias 

Problemas propuestos  

2.20   En la tabla 2.14 se presenta una distribución de frecuencias de la cantidad de minutos por semana que ven televisión 400 estudiantes. De acuerdo con esta tabla, determinar:

Capitulo 3 - Media, mediana, moda y otras medidas de tendencia central

Problemas propuestos 

3.51  Las variables U y V toman los valores U_1 = 3,  U_2 = -2, U_3 = 5 y V_1 = -4, V_2 = -1,  V_3 = 6, respectivamente. Calcular:

3.55  Un conjunto de números consta de 6 seises, 7 sietes, 8 ochos, 9 nueves y 10 dieces. ¿Cuál es la media aritmética de estos números?

3.59   En la tabla 3.8 se presenta la distribución de las cargas máximas, en toneladas cortas (1 tonelada corta = 2 000 lb) que soportan ciertos cables producidos por una empresa. Determinar la carga máxima media usando: 

a) el método largo y b) el método de compilación.

3.65   Encontrar la media y la mediana de estos conjuntos de números: a) 5, 4, 8, 3, 7, 2, 9 y b)  18.3, 20.6, 19.3, 22.4, 20.2, 18.8, 19.7, 20.0.

3.69    Encontrar la mediana de la carga máxima de los cables de la tabla 3.8 del problema 3.59.

3.76    Encontrar la media, la mediana y la moda de cada uno de los conjuntos de números siguientes: a) 7, 4, 10, 9, 15, 12, 7, 9, 7 y b) 8, 11, 4, 3, 2, 5, 10, 6, 4, 1, 10, 8, 12, 6, 5, 7.

3.83   En el problema 3.62 encontrar la moda de la distribución dada.

3.91  Hallar la media geométrica de las distribuciones de: a) el problema 3.59 y b) el problema 3.60.Verificar que en estos casos la media geométrica es menor o igual a la media aritmética.

3.97    Encontrar la media armónica de los números: a) 2, 3 y 6  y  b) 3.2, 5.2, 4.8, 6.1 y 4.2.

3.100   Emplear el problema 3.99 para hallar la media armónica de la distribución: a) del problema 3.59 y b) del problema 3.60. Comparar con el problema 3.91.

3.104  Encontrar la RCM (o media cuadrática) de los números:  a)  11, 23 y 35, y  b)  2.7, 3.8, 3.2 y 4.3.

3.106  Deducir una fórmula que pueda usarse para hallar la RCM de datos agrupados y aplicarla a una de las distribuciones de frecuencias ya consideradas.

3.110   Encontrar:  a) P_10, b) P_90, c) P_25 y d) P_75 en los datos del problema 3.59. Interpretar claramente cada uno de ellos.

Capitulo 4 - Desviacion estandar y otras medidas de dispersion

Problemas propuestos 

4.33   Encontrar el rango de los conjuntos: a) 5, 3, 8, 4, 7, 6, 12, 4, 3  y  b) 8.772, 6.453, 10.624, 8.628, 9.434, 6.351.

4.34   Encontrar el rango de las cargas máximas dadas en la tabla 3.8 del problema 3.59.

4.39   Encontrar la desviación media de los conjuntos: a) 3, 7, 9, 5  y  b)   2.4, 1.6, 3.8, 4.1, 3.4.

4.41  Encontrar la desviación media de las cargas máximas dadas en la tabla 3.8 del problema 3.59.

4.59  Encontrar la desviación estándar en las distribuciones: a) problema 3.59, b) problema 3.60 y c) problema 3.107 

Capitulo 6 - Teoria elemental de la probabilidad

Problemas propuestos 

6.42  De una caja que contiene 10 canicas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 anaranjadas, se extrae una canica. Hallar la probabilidad de que la canica extraída sea: 

6.54  De una urna que contiene 4 canicas rojas y 6 blancas se extraen 3 canicas sin reemplazo. Si X es la variable aleatoria que indica la cantidad de canicas rojas extraídas: a) Construir una tabla que muestre la distribución de probabilidad de X, y; b) Graficar la distribución.

6.56   ¿Cuál es el precio justo a pagar en un juego en el que se pueden ganar $25 con probabilidad 0.2 y $10 con probabilidad 0.4?

6.57   Si llueve, un vendedor de paraguas gana $30 diarios. Si no, pierde $6 diarios. ¿Cuál es la esperanza si la probabilidad de que llueva es 0.3.

6.67    ¿De cuántas maneras pueden ordenarse 7 libros en un librero si: a) pueden ordenarse como se desee, b) hay 3 libros que deben estar juntos y c) hay 2 libros que deben estar al final?.

6.72    Evaluar: a) (7  3),  b) (8  4),   c) (10  8). y d)  Dar la función de EXCEL para evaluar los incisos a), b) y c).

Capitulo 7 - Teoria elemental de la probabilidad

Problemas propuestos 

7.40  De 800 familias con 5 hijos cada una, ¿cuántas se esperaría que tuvieran: a) 3 niños, b) 5 niñas   y  c) 2 o 3 niños? Supónganse iguales probabilidades para niños y niñas.

7.50   Encontrar: a) la media y b) la desviación estándar de las calificaciones obtenidas en un examen en el que 70 y 88 corresponden a las puntuaciones estándar −0.6 y 1.4, respectivamente.

7.70   Según la oficina de estadística del Departamento de Salud de Estados Unidos, en ese país la cantidad anual de ahogados accidentalmente es 3 por 100 000 habitantes. Encontrar la probabilidad de que en una ciudad en que la población es de 200 000 habitantes haya anualmente: a) 0 , b) 2, c) 6, d) 8, e) entre 4 y 8, f) menos de 3 ahogados en forma accidental.

7.72   Un dado se lanza seis veces. Hallar la probabilidad de que se obtengan: a) un 1, dos 2 y tres 3    y    b) una vez cada lado.